UMBRAL DE RENTABILIDAD
TEORÍA
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¿QUE ES EL UMBRAL DE RENTABILIDAD?
El umbral de rentabilidad es aquel nivel de producción en el cual los costes totales son iguales a los ingresos totales, por lo que la empresa tiene un beneficio igual a cero. Por encima de ese nivel de producción la empresa comenzará a obtener beneficios.
¿CÓMO SE CALCULA?
Conocer este número de ventas es muy importante para una empresa porque si vende menos unidades de las del punto muerto tendrá pérdidas y si vende más tendrá beneficios.
Para ello es importante saber que los beneficios es la diferencia entre ingresos totales y costes totales (Bº = IT - CT) y que los ingresos se calculan multiplicando la cantidad de unidades vendidas por su precio (IT = P · Q) y los costes totales son la suma de los costes fijos y los costes variables (CT = CF + CV). De ahí sacamos la siguiente ecuación:
Bº = Precio · Cantidad – (Costes fijos + Coste variable unitario · Cantidad)
Con esta fórmula ya se podría hallar la cantidad del umbral de rentabilidad. Sin embargo podemos simplificarla de la siguiente forma.
Como el benéfico tiene que ser igual a 0. Si la fórmula de arriba la igualamos a 0 y la despejamos, obtenemos la siguiente fórmula:
0 = P · Q – CF – CVu · Q
CF = P · Q – CVu · Q (pasamos el CF al otro lado sumando)
CF = Q (P - CVu) (Como la Q esta multiplicando al Precio y al Coste Variable Unitario, simplificamos)
CF / (P – CVu) = Q (pasamos el "P - CVu" dividiendo al otro lado)
De esta forma obtenemos la siguiente formula:
Q = CF / (P – CVu)
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
A continuación vamos a representar gráficamente el umbral de rentabilidad. Para ello situaremos en el eje vertical los costes y los ingresos, mientras que en el eje horizontal pondremos la cantidad de unidades vendidas.
Representamos los costes fijos.
Los costes fijos se representan de como una linea horizontal, ya que son independientes del nivel de producción, por lo que no varían.
Representamos los costes totales
Los costes totales no empiezan desde cero, sino desde los costes fijos. Si la empresa no produce ninguna unidad, no tendrá costes variables, pero siempre tendrán los fijos.
Representamos los ingresos totales.
Los ingresos empiezan desde cero, ya que si la empresa no produce ninguna unidad, no tendrá ingresos. A medida que aumenta la cantidad de unidades producidas y vendidas, los ingresos aumentaran.
Representamos el Umbral de rentabilidad
Cuando los ingresos son inferiores a los costes, la empresa tiene pérdidas, cuando son superiores tiene beneficios, y en el punto en el que se igualan, es el conocido como umbral de rentabilidad o punto muerto.
¿QUE ES EL COSTE MEDIO O COSTE UNITARIO?
El coste medio se calcula dividiendo los costes totales entre el número de unidades producidas, y representa lo que le cuesta a la empresa de media producir una unidad.
EJERCICIOS UMBRAL DE RENTABILIDAD
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